विकर्ण के गुणों का प्रयोग करके एक समचतुर्भुज की रचना कीजिए जिसके विकर्णों की लंबाई 4 सेंटीमीटर और 5 सेंटीमीटर हो।
गुण 6 के अनुसार किसी समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हुए समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं। अतः पहले एक बिंदु O पर दो लम्बवत रेखाएँ खींचें।
इन रेखाओं पर O से एक दिशा में 2 cm और विपरीत दिशा में भी 2 cm अंकित कर A तथा C प्राप्त करें। इसी प्रकार दूसरी रेखा पर O से एक दिशा में 2.5 cm तथा विपरीत दिशा में 2.5 cm अंकित कर B तथा D प्राप्त करें। अंत में A, B, C, D को क्रमशः जोड़कर वह समचतुर्भुज बन जाएगा जिसके विकर्णों की लंबाई 4 cm एवं 5 cm है।
Explanation
समचतुर्भुज (rhombus) के विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं और परस्पर समकोण बनाते हैं। इसलिए अर्धव्यास को मापकर लम्बवत रेखाएँ खींचकर बिंदु O पर 90° पर डायगोनल्स का निर्माण किया जाता है। फिर उसके चारों सिरों को जोड़ने से इच्छित समचतुर्भुज प्राप्त होता है।
Solution Steps
Step 1: बिंदु O पर दो लम्बवत रेखाएँ खींचें।
Step 2: पहली रेखा पर O से 2 cm की दूरी पर A तथा विपरीत दिशा में 2 cm पर C अंकित करें।
Step 3: दूसरी रेखा पर O से 2.5 cm की दूरी पर B तथा विपरीत दिशा में 2.5 cm पर D अंकित करें।
Step 4: बिंदुओं A, B, C, D को क्रमशः जोड़ें।
Step 5: प्राप्त आकृति वह समचतुर्भुज होगा जिसके विकर्ण 4 cm और 5 cm के हैं।