Question 22 of 40intermediate🔍 AnalyzeShort Answer2 marks

सम्मुख कोणों के विषय में आपका क्या विचार है? क्या वह सभी समांतर चतुर्भुज में एक समान होंगे? यदि हाँ, तब हम कैसे आश्वस्त हो सकते हैं?

Correct Answer

हाँ, मेरा विचार है कि एक समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण सभी समांतर चतुर्भुजों में एक समान होंगे।

हम इस बात से आश्वस्त हो सकते हैं क्योंकि एक समांतर चतुर्भुज का यह एक मूल गुण है कि उसके सम्मुख कोण समान होते हैं। इसके अतिरिक्त, एक समांतर चतुर्भुज में आसन्न कोणों का योग 180∘180^{\circ} होता है। इस गुण के आधार पर यदि हम किसी चतुर्भुज के आसन्न कोणों का योग निकालें, तो हम पाते हैं कि सम्मुख कोण एक-दूसरे के बराबर होते हैं।

इसके विपरीत, यदि किसी चतुर्भुज में सम्मुख कोण समान हैं, तो वह चतुर्भुज निश्चित ही एक समांतर चतुर्भुज होता है। अतः यह गुण समांतर चतुर्भुज की पहचान है।

Exercise: निगमन 6 | Q: In-text 42 | (Page 97)
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Explanation

प्रश्न समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोणों के बारे में पूछता है। पाठ्यसामग्री के अनुसार, एक समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण समान होते हैं और आसन्न कोणों का योग 180∘180^{\circ} होता है। इसके अतिरिक्त, यदि किसी चतुर्भुज के सम्मुख कोण समान हैं, तो वह निश्चित रूप से एक समांतर चतुर्भुज होता है।