Question 21 of 40intermediate🔧 ApplyShort Answer3 marks

एक समांतर चतुर्भुज की रचना कीजिए जिसकी आसन्न भुजाएँ 4 सेंटीमीटर और 5 सेंटीमीटर हों तथा इनके मध्य का कोण 30∘30^{\circ} हों।

Correct Answer

हम जानते हैं कि समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ समान होती हैं। इसलिए, यदि आसन्न भुजाएँ 4 cm और 5 cm हैं, तो शेष दो भुजाएँ क्रमशः 5 cm और 4 cm की होंगी।

रचना के चरण:

  1. एक रेखाखंड AB = 4 cm खींचिए।
  2. बिंदु A पर 30∘30^{\circ} का कोण बनाते हुए एक किरण AX खींचिए।
  3. AX से AD = 5 cm काटिए।
  4. B को केंद्र मानकर 5 cm की त्रिज्या का चाप लगाइए।
  5. D को केंद्र मानकर 4 cm की त्रिज्या का चाप लगाइए। दोनों चाप बिंदु C पर प्रतिच्छेद करते हैं।
  6. बिंदु C को B और D से मिलाइए।

इस प्रकार, ABCD एक समांतर चतुर्भुज की रचना हो जाती है, जिसकी आसन्न भुजाएँ 4 cm और 5 cm हैं तथा इनके मध्य का कोण 30∘30^{\circ} है।

Exercise: 4.3 समांतर सम्मुख भुजाओं वाले और चतुर्भुज | Q: In-text 40 | (Page 96)
For More Understanding

Explanation

समांतर चतुर्भुज के गुण का उपयोग करते हुए, जहाँ सम्मुख भुजाएँ समान होती हैं, हम दो आसन्न भुजाओं और उनके मध्य के कोण के माप को ज्ञात कर शेष दो बिंदुओं की स्थिति चापों के प्रतिच्छेदन से ज्ञात कर सकते हैं।

Solution Steps

  1. चरण 1: रेखाखंड AB = 4 cm खींचिए।

  2. चरण 2: बिंदु A पर 30∘30^{\circ} का कोण बनाते हुए किरण AX खींचिए और AD = 5 cm काटिए।

  3. चरण 3: B को केंद्र मानकर 5 cm तथा D को केंद्र मानकर 4 cm की त्रिज्या के चाप लगाकर बिंदु C प्राप्त कीजिए।

  4. चरण 4: C को B और D से जोड़कर समांतर चतुर्भुज ABCD प्राप्त कीजिए।

PreviousNext