हमने देखा कि कागज को मोड़कर का कोण कैसे बनाया जाता है। हम मान लेते हैं कि हमारे पास कागज नहीं है परंतु समान लंबाई की दो छड़ियाँ और एक धागा है। इनसे हम का कोण किस प्रकार बनाएँगे?
हम दो समान छड़ियों को उनके मध्य बिंदु O पर इस प्रकार कसकर जोड़ेंगे कि वे घड़ी की सूई की भाँति दो अलग-अलग दिशाएँ सूचित करें। फिर छड़ियों के आर-पार धागे के दोनों सिरों को उनके मुक्त छड़ों के सिरों से बांधकर धागे को तानकर वृत्ताकार परिधि बनाएँगे। इस नवनिर्मित वृत्त का केंद्र O होगा और छड़ियाँ इस वृत्त के व्यास होंगी।
व्यास के सिरों P और Q को परिधि के किसी बिंदु A से मिलाने पर अर्धवृत्त में बने कोण का गुण लागू होगा, अर्थात् ∠PAQ = 90° होगा। इस प्रकार दो छड़ियाँ OP और OQ के मध्य बने कोण को हम 90° परिभाषित कर लेते हैं।
Explanation
छड़ियों को व्यास मानकर धागे से घेरा खींच लेने पर छड़ियाँ वृत्त के व्यास बनती हैं। वृत्त में व्यास के सिरों पर परिधि का कोई बिंदु जोड़ने पर कोण अर्धवृत्त के सिद्धांत के अनुसार हमेशा 90° होता है। इसी विचार से दो छड़ियों और धागे से 90° का कोण निर्मित किया गया।
Solution Steps
Step 1: दो समान छड़ियों को उनके मध्य बिंदु O पर जोड़कर केंद्र बनाएं।
Step 2: छड़ियों के मुक्त सिरों से धागे के दोनों छोर बाँधें और धागा तानकर वृत्त की परिधि खींचें।
Step 3: परिधि का कोई बिंदु A चुनकर व्यास P,Q से मिलाएँ; ∠PAQ = 90° बनेगा।