Question 33 of 40intermediate🔍 AnalyzeShort Answer3 marks

व्यापक रूप में देखें तो दो कोणों के निश्चित हो जाने पर क्या तीसरा कोण अंतर्गत भुजा की लंबाई पर निर्भर करता है? कोणों के भिन्न-भिन्न युग्म तथा भुजा की लंबाइयाँ लेकर प्रयास कीजिए।

Correct Answer

नहीं, दो कोणों के निश्चित हो जाने पर तीसरा कोण अंतर्गत भुजा की लंबाई पर निर्भर नहीं करता है।

जब हम कोणों के भिन्न-भिन्न युग्म तथा भुजा की भिन्न-भिन्न लंबाइयाँ लेकर त्रिभुजों की रचना करते हैं, तो माप ये दर्शाते हैं कि भुजा की लंबाई का तीसरे कोण पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है।

चूँकि किसी त्रिभुज के कोणों का योग सदैव 180∘180^\circ होता है, इसलिए तीसरे कोण का मान केवल दिए गए दो कोणों के योग पर निर्भर करता है। तीसरा कोण 180∘180^\circ में से दिए गए दो कोणों का योग घटाकर प्राप्त किया जाता है, न कि भुजा की लंबाई से।

Exercise: क्या त्रिभुजों का अस्तित्व सदैव संभव है? | Q: 38 | (Page 164)
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Explanation

पाठ्यपुस्तक के अनुसार, भुजा की लंबाई का तीसरे कोण पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है। त्रिभुज के कोणों का योग सदैव 180° होता है, इसलिए तीसरा कोण दिए गए दो कोणों द्वारा निश्चित हो जाता है।