Question 32 of 40intermediate🔧 ApplyShort Answer3 marks

तीसरे कोण का माप क्या हो सकता है? यदि आधार की लंबाई को बदलकर कोई अन्य मान कर दिया जाए, जैसे 7 से.मी. तो क्या इस माप में कोई परिवर्तन होगा? रचना कीजिए तथा पता लगाइए? (दिए हुए कोण 60° और 70° हैं जिनका योग 180° से कम है और अंतर्गत भुजा 5 से.मी. है।)

Correct Answer

त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180∘180^\circ होता है। दिए गए दो कोण 60∘60^\circ और 70∘70^\circ हैं। इसलिए, तीसरे कोण का माप 180∘−(60∘+70∘)=50∘180^\circ - (60^\circ + 70^\circ) = 50^\circ होगा।

यदि आधार की लंबाई को बदलकर 7 से.मी. कर दिया जाए, तो इस माप में कोई परिवर्तन नहीं होगा। भुजा की लंबाई का तीसरे कोण पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है।

रचना करने पर हम देख सकते हैं कि चाहे अंतर्गत भुजा 5 से.मी. हो या 7 से.मी., तीसरा कोण सदैव 50∘50^\circ ही रहेगा। इस प्रकार, दो कोणों के निश्चित हो जाने पर तीसरा कोण अंतर्गत भुजा की लंबाई पर निर्भर नहीं करता है।

Exercise: क्या त्रिभुजों का अस्तित्व सदैव संभव है? | Q: 37 | (Page 164)
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Explanation

त्रिभुज के कोणों का योग गुणधर्म 180° का उपयोग करके तीसरा कोण ज्ञात किया जा सकता है। पाठ्यपुस्तक के अनुसार, भुजा की लंबाई का तीसरे कोण पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है, इसलिए आधार बदलने पर तीसरा कोण नहीं बदलेगा।

Solution Steps

  1. चरण 1: तीसरे कोण की गणना करें - 180∘−(60∘+70∘)=50∘180^\circ - (60^\circ + 70^\circ) = 50^\circ।

  2. चरण 2: आधार की लंबाई बदलने का प्रभाव देखें - भुजा की लंबाई का तीसरे कोण पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता।

  3. चरण 3: निष्कर्ष निकालें - आधार 7 से.मी. करने पर भी तीसरा कोण 50∘50^\circ ही रहेगा।