हाँ, हम इस विश्लेषण का उपयोग यह बताने में कर सकते हैं कि एक त्रिभुज का अस्तित्व तब होता है जब इसकी लंबाइयाँ त्रिभुज असमिका को संतुष्ट करती हैं।

यदि दी गई लंबाइयाँ त्रिभुज असमिका को संतुष्ट करती हैं, तो दो छोटी लंबाइयों का योग सबसे बड़ी लंबाई से बड़ा होता है। इसका अर्थ है कि यह हमें उस स्थिति पर पहुँचा देता है, जहाँ रचना के दौरान खींचे गए दोनों वृत्त परस्पर आंतरिक रूप से प्रतिच्छेद करते हैं।

चूँकि दोनों वृत्त परस्पर प्रतिच्छेद करते हैं, इसीलिए तीसरे शीर्ष का अस्तित्व होता है और इस प्रकार दी गई लंबाइयों वाली भुजाओं के लिए एक त्रिभुज का अस्तित्व होता है। इसके विपरीत, यदि लंबाइयाँ त्रिभुज असमिका को संतुष्ट नहीं करती हैं, तो वृत्त प्रतिच्छेद नहीं करेंगे और त्रिभुज का अस्तित्व नहीं होगा।