लंबाइयों के उस समूह के लिए दोनों वृत्त किस प्रकार के बनेंगे जो त्रिभुज असमिका को संतुष्ट नहीं करते हैं? ऐसी लंबाइयों के समूहों के तीन-तीन उदाहरण ज्ञात कीजिए जिनके लिए वृत्त — (a) परस्पर एक बिंदु पर स्पर्श करते हैं (b) परस्पर प्रतिच्छेद नहीं करते हैं।
जब दोनों छोटी लंबाइयों का योग सबसे बड़ी लंबाई के बराबर होता है, तो वृत्त परस्पर एक बिंदु पर स्पर्श करते हैं। उदाहरण: 2, 3, 5; 3, 5, 8; 4, 6, 10।
जब दोनों छोटी लंबाइयों का योग सबसे बड़ी लंबाई से कम होता है, तो वृत्त परस्पर प्रतिच्छेद नहीं करते हैं। उदाहरण: 2, 2, 5; 2, 4, 8; 10, 20, 35।
Explanation
जब तीन लंबाइयों का समूह त्रिभुज असमिका को संतुष्ट नहीं करता है, तो इन लंबाइयों से त्रिभुज का अस्तित्व नहीं होता है। इस स्थिति में दोनों वृत्त या तो परस्पर एक बिंदु पर स्पर्श करते हैं या परस्पर प्रतिच्छेद नहीं करते हैं।