एक त्रिभुज की रचना तब संभव नहीं होती है जब दिए गए दो कोणों का योग $180^\circ$ या उससे अधिक हो, क्योंकि किसी त्रिभुज के कोणों का योग सदैव $180^\circ$ होता है।

उदाहरण 1: $120^\circ$, 5 से.मी., $60^\circ$ इस स्थिति में दोनों कोणों का योग $120^\circ + 60^\circ = 180^\circ$ हो जाता है। इसका अर्थ है कि तीसरा कोण $0^\circ$ होगा, जो कि संभव नहीं है। अतः इन मापों से त्रिभुज की रचना नहीं हो सकती।

उदाहरण 2: $120^\circ$, 5 से.मी., $90^\circ$ इस स्थिति में दोनों कोणों का योग $120^\circ + 90^\circ = 210^\circ$ हो जाता है, जो $180^\circ$ से अधिक है। अतः यहाँ भी त्रिभुज की रचना संभव नहीं है।