Question 4 of 40intermediate🔍 AnalyzeShort Answer2 marks

हम इस त्रिभुज की रचना अधिक सक्षमता से किस प्रकार कर सकते हैं?

Correct Answer

केवल एक मापक और पेंसिल के उपयोग से त्रिभुज की रचना करने पर तीसरे शीर्ष को अंकित करने के लिए अनेक बार प्रयत्न करने पड़ते हैं, जिससे रचना कम सक्षम हो जाती है।

इस रचना को अधिक सक्षम बनाने के लिए हम परकार का उपयोग कर सकते हैं। सर्वप्रथम 4 से.मी. लंबाई का आधार AB खींचें। इसके बाद, केंद्र A लेकर 5 से.मी. त्रिज्या का एक चाप खींचें, क्योंकि तीसरा शीर्ष C, A से 5 से.मी. की दूरी पर स्थित होना चाहिए।

फिर, केंद्र B लेकर 6 से.मी. त्रिज्या की एक और चाप खींचें, क्योंकि C, B से 6 से.मी. की दूरी पर है। इन दोनों चापों का प्रतिच्छेदी बिंदु ही त्रिभुज का तीसरा शीर्ष C होगा। अब A और B को C से जोड़ने पर त्रिभुज ABC की रचना बिना बार-बार प्रयत्न किए अधिक सक्षमता से पूरी हो जाती है।

Exercise: 7.2 दी गई भुजाओं से एक त्रिभुज की रचना करना | Q: 6 | (Page 149)
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Explanation

पाठ्यसामग्री में स्पष्ट किया गया है कि केवल मापक के उपयोग से त्रिभुज बनाने में अनेक बार प्रयत्न करने पड़ते हैं। इसे सक्षम बनाने के लिए परकार का उपयोग करके दो चाप बनाए जाते हैं, जिनके प्रतिच्छेदन से तीसरा शीर्ष सीधे प्राप्त हो जाता है।

Solution Steps

  1. चरण 1: 4 से.मी. लंबाई का आधार AB खींचें।

  2. चरण 2: केंद्र A लेकर 5 से.मी. त्रिज्या की एक चाप खींचें।

  3. चरण 3: केंद्र B लेकर 6 से.मी. त्रिज्या की दूसरी चाप खींचें।

  4. चरण 4: दोनों चापों के प्रतिच्छेदी बिंदु को C मानें और उसे A तथा B से जोड़ें।