चरण 1: समता के नियमों का उपयोग करें: सम $\pm$ सम = सम, विषम $\pm$ विषम = सम, विषम $\pm$ सम = विषम, और सम $\times$ कोई भी संख्या = सम ।

चरण 2: व्यंजकों का विश्लेषण:

• $2a + 2b$: $2a$ और $2b$ दोनों सम हैं, अतः सम + सम = सम ।
• $3g + 5h$: $g$ और $h$ के मानों पर निर्भर करता है, यह विषम भी हो सकता है।
• $4m + 2n$: $4m$ और $2n$ दोनों सम हैं, अतः सम + सम = सम ।
• $2u - 4v$: $2u$ और $4v$ दोनों सम हैं, अतः सम - सम = सम ।
• $13k - 5k = 8k$: 8 का गुणज हमेशा सम होता है।
• $6m - 3n$: $6m$ सम है, परंतु $3n$ की समता $n$ पर निर्भर करती है, अतः यह विषम हो सकता है।
• $x^2 + 2$: यदि $x$ विषम है, तो $x^2$ विषम होगा और विषम + सम = विषम ।
• $b^2 + 1$: यदि $b$ सम है, तो $b^2$ सम होगा और सम + विषम = विषम ।
• $4k \times 3j = 12kj$: 12 का गुणज हमेशा सम होता है।

चरण 3: अतः, वे व्यंजक जिनका मान हमेशा सम संख्या प्राप्त होता है: $2a + 2b$, $4m + 2n$, $2u - 4v$, $13k - 5k$ और $4k \times 3j$ ।