नीचे दी गई सारणी में संक्षिप्त विधि का उपयोग करते हुए नीचे दी गई सारणी में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।
| संख्या | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 10 | 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 128 | हाँ | नहीं | हाँ | नहीं | नहीं | हाँ | नहीं | नहीं | नहीं |
| 990 | |||||||||
| 1586 | |||||||||
| 275 | |||||||||
| 6686 | |||||||||
| 639210 | |||||||||
| 429714 | |||||||||
| 2856 | |||||||||
| 3060 | |||||||||
| 406839 |
| संख्या | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 10 | 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 990 | हाँ | हाँ | नहीं | हाँ | हाँ | नहीं | हाँ | हाँ | हाँ |
| 1586 | हाँ | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं |
| 275 | नहीं | नहीं | नहीं | हाँ | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं | हाँ |
| 6686 | हाँ | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं |
| 639210 | हाँ | हाँ | नहीं | हाँ | हाँ | नहीं | नहीं | हाँ | हाँ |
| 429714 | हाँ | हाँ | नहीं | नहीं | हाँ | नहीं | हाँ | नहीं | नहीं |
| 2856 | हाँ | हाँ | हाँ | नहीं | हाँ | हाँ | नहीं | नहीं | नहीं |
| 3060 | हाँ | हाँ | हाँ | हाँ | हाँ | नहीं | हाँ | हाँ | नहीं |
| 406839 | नहीं | हाँ | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं |
Explanation
संक्षिप्त विधि का उपयोग करते हुए प्रत्येक संख्या की विभाज्यता की जाँच की गई है। 2, 5 और 10 से विभाज्यता के लिए इकाई के अंक की जाँच की गई। 3 और 9 के लिए अंकों का योग ज्ञात किया गया। 11 के लिए अंकों के आगे एकांतर क्रम में '+' एवं '–' चिह्न लगाकर योग ज्ञात किया गया। 4 और 8 के लिए क्रमशः अंतिम दो और अंतिम तीन अंकों की विभाज्यता की जाँच की गई। 6 के लिए संख्या को 2 और 3 दोनों से विभाज्य होने की आवश्यकता है।
Solution Steps
चरण 1: 2, 5, और 10 से विभाज्यता के लिए इकाई के अंक की जाँच कीजिए (क्रमशः 0, 2, 4, 6, 8; 0 या 5; और 0)।
चरण 2: 3 और 9 से विभाज्यता के लिए संख्या के सभी अंकों का योग ज्ञात कीजिए और जाँच कीजिए कि यह योग 3 या 9 से विभाज्य है या नहीं।
चरण 3: 4 और 8 से विभाज्यता के लिए क्रमशः अंतिम दो और अंतिम तीन अंकों द्वारा बनी संख्या की जाँच कीजिए।
चरण 4: 6 से विभाज्यता के लिए जाँच कीजिए कि संख्या 2 और 3 दोनों से विभाज्य है या नहीं।
चरण 5: 11 से विभाज्यता के लिए इकाई के अंक से प्रारंभ करते हुए प्रत्येक अंक के आगे एकांतर क्रम में '+' एवं '–' चिह्न लगाकर व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए। यदि मान 0 या 11 का गुणज है, तो संख्या 11 से विभाज्य है।