Question 18 of 59intermediate🔍 AnalyzeShort Answer2 marks
निर्धारित कीजिए कि यह कथन 'सदैव सत्य है', 'कभी-कभी सत्य है' या 'कभी सत्य नहीं है': यदि कोई संख्या 7 से विभाज्य है तो वह 7 के किसी भी गुणज से विभाज्य होगी।
Correct Answer
यह कथन कभी-कभी सत्य है।
Exercise: सदैव, कभी-कभी या कभी नहीं | Q: 5 | (Page 120)
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Explanation
यदि कोई संख्या 7 से विभाज्य है, तो वह 7 के किसी भी गुणज से विभाज्य होगी, यह आवश्यक नहीं है। 7 से विभाज्य संख्याएँ 7 की गुणज होती हैं, जिन्हें के रूप में लिखा जा सकता है। 7 के गुणज से विभाज्य होगा यदि और केवल यदि , का एक गुणनखंड हो।
Solution Steps
उदाहरण के लिए, 42 () 7 से विभाज्य है किंतु यह 28 () से विभाज्य नहीं है, क्योंकि 4, 6 का गुणनखंड नहीं है।
दूसरी ओर, 42 () 7 से विभाज्य है और यह 14 () से भी विभाज्य है, क्योंकि 2, 6 का एक गुणनखंड है।
अतः यह कथन केवल कभी-कभी सत्य है।