यह कथन सदैव सत्य है।

हम जानते हैं कि जो संख्या 12 से विभाज्य होती है, वह 12 के एक गुणज के रूप में लिखी जा सकती है, जैसे $12m$ (जहाँ $m$ कोई पूर्णांक है)। 12 के गुणनखंड 1, 2, 3, 4, 6 और 12 हैं। चूँकि 12 के गुणजों के गुणनखंडों में 12 के गुणनखंड सम्मिलित होते हैं, इसलिए $12m$ को $2 \times 6 \times m$ या $3 \times 4 \times m$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

सामान्यतः, यदि कोई संख्या $A$, $k$ से विभाज्य है, तो $A$, $k$ के सभी गुणनखंडों से भी विभाज्य होगा। अतः, यदि कोई संख्या 12 से विभाज्य है तो वह संख्या 12 के सभी गुणनखंडों से भी विभाज्य होगी।