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11 से विभाज्यता जाँचने की एक सामान्य विधि या संक्षिप्त विधि क्या हो सकती है?

Correct Answer

11 से विभाज्यता जाँचने की संक्षिप्त विधि स्थानीय मान के साथ शेषफलों को जाँचने पर आधारित है। इस विधि में, उच्चतर स्थानीय मानों के लिए 11 से अधिक व 11 से एक कम का एकांतर क्रम निरंतरशील रहता है।

उदाहरण के लिए, संख्या 462 में 400, 11 के गुणज से 4 अधिक है; 60, 11 के गुणज से 6 कम है; और 2, 11 के गुणज से 2 अधिक है। इन शेषफलों का योग (4 - 6 + 2) शून्य होता है, अतः 462, 11 से विभाज्य है।

सामान्य विधि यह है कि संख्या के अंकों को इकाई से उच्चतर स्थानीय मान तक एकांतर क्रम में जोड़ें और घटाएँ। यदि प्राप्त परिणाम शून्य है या 11 से विभाज्य है, तो वह संख्या 11 से विभाज्य होगी।

Exercise: 11 से विभाज्यता की संक्षिप्त विधि | Q: 33 | (Page 127)
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Explanation

पाठ्यपुस्तक के अनुसार, 11 से विभाज्यता की विधि स्थानीय मानों के शेषफलों के एकांतर क्रम पर आधारित है, जहाँ अंकों के एकांतर योग (जोड़ और घटाव) की जाँच की जाती है।

Solution Steps

  1. चरण 1: संख्या के अंकों को उनके स्थानीय मान (इकाई, दहाई, सैकड़ा, आदि) के अनुसार लिखें।

  2. चरण 2: प्रत्येक स्थानीय मान के लिए 11 के गुणज से शेषफल ज्ञात करें, जो एकांतर क्रम में अधिक और कम होते हैं।

  3. चरण 3: इन शेषफलों का एकांतर योग (जोड़ और घटाव) करें। यदि परिणाम 0 या 11 का गुणज है, तो संख्या 11 से विभाज्य है।