क्या 10, 9 से विभाज्य है? यदि नहीं, तो शेषफल क्या है? 10 के अन्य गुणजों (10, 20, 30, ...) की 9 से विभाज्यता की जाँच कीजिए।
नहीं, 10, 9 से विभाज्य नहीं है। जब 10 को 9 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 1 प्राप्त होता है।
10 के अन्य गुणजों की 9 से विभाज्यता की जाँच करने पर हम देखते हैं कि 20 को 9 से विभाजित करने पर शेषफल 2 बचता है, 30 को विभाजित करने पर शेषफल 3 बचता है, और इसी प्रकार आगे भी।
इस प्रकार, हम निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि 10 के किसी भी गुणज के लिए 9 से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल उस संख्या की दहाई की संख्या के समान होता है।
Explanation
प्रश्न में 10 और उसके गुणजों की 9 से विभाज्यता की जाँच करने को कहा गया है। 10 को 9 से भाग देने पर 1 शेष बचता है। 20 में 9 का भाग देने पर 2, 30 में 3 शेष बचता है। अतः 10 के किसी भी गुणज में 9 का भाग देने पर शेषफल हमेशा उस संख्या के दहाई के स्थान पर मौजूद अंक के बराबर होता है।
Solution Steps
चरण 1: 10 को 9 से विभाजित करने पर शेषफल 1 प्राप्त होता है, अतः 10, 9 से विभाज्य नहीं है।
चरण 2: 20 को 9 से विभाजित करने पर शेषफल 2 और 30 को विभाजित करने पर शेषफल 3 प्राप्त होता है।
चरण 3: अवलोकन से पता चलता है कि 10 के किसी भी गुणज के लिए शेषफल उसकी दहाई की संख्या के समान होता है।