24 से विभाज्यता की जाँच कैसे की जाए? क्या 24 के गुणनखंडों 4 एवं 6 द्वारा विभाज्यता की जाँच से यह किया जा सकता है? क्यों या क्यों नहीं?
24 से विभाज्यता की जाँच करने के लिए हम 3 व 8 द्वारा विभाज्यता की जाँच कर सकते हैं। 24 के गुणनखंडों 4 एवं 6 द्वारा विभाज्यता की जाँच से 24 द्वारा विभाज्यता निर्धारित नहीं की जा सकती।
इसका कारण यह है कि कोई भी संख्या 4 और 6 दोनों से विभाज्य हो सकती है, परंतु 24 से विभाज्य नहीं होगी। उदाहरण के लिए, संख्या 12, 4 एवं 6 दोनों के द्वारा विभाज्य है किंतु 24 द्वारा नहीं।
अतः 4 एवं 6 द्वारा विभाज्यता की जाँच पर्याप्त नहीं है। इसके स्थान पर 24 द्वारा विभाज्यता की जाँच करने के लिए 3 व 8 द्वारा विभाज्यता की जाँच की जाती है।
Explanation
पाठ्यपुस्तक के अनुसार, 4 और 6 में एक सामान्य गुणनखंड (2) होता है, इसलिए केवल 4 और 6 से विभाज्य होने का अर्थ 24 से विभाज्य होना नहीं है। जबकि 3 और 8 सह-अभाज्य हैं, इसलिए यदि कोई संख्या 3 और 8 दोनों से विभाज्य है तो वह 24 से भी विभाज्य होगी।