4 से विभाजित करने पर मिलने वाले शेषफलों के आधार पर सम संख्याएँ दो प्रकार की होती हैं— एक जो 4 की गुणज होती हैं (शेषफल 0) और दूसरी जो 4 की गुणज नहीं होती हैं (शेषफल 2)।

दो सम संख्याओं का योग तब 4 के गुणज के रूप में प्राप्त होगा जब दोनों सम संख्याएँ 4 की गुणज हों। इस स्थिति में दोनों संख्याएँ 4 से पूर्णतः विभाजित होती हैं, इसलिए उनका योग भी 4 का गुणज होगा।

दूसरी स्थिति में, यदि दोनों सम संख्याएँ 4 की गुणज नहीं हैं (अर्थात 4 से विभाजित करने पर 2 शेषफल देती हैं), तो भी उनका योग 4 का गुणज प्राप्त होगा क्योंकि 2 + 2 = 4 होता है। अतः, यदि दोनों सम संख्याएँ एक ही प्रकार की हों, तो उनका योग 4 के गुणज के रूप में प्राप्त होगा।