3 से विभाज्यता की संक्षिप्त विधि 9 से विभाज्यता की विधि के समान है। हम जानते हैं कि कोई संख्या 3 से विभाज्य होती है यदि इसके अंकों का योग 3 से विभाज्य हो। चूँकि 9 के सभी गुणज 3 के गुणज भी होते हैं, इसलिए यदि कोई संख्या 9 से विभाज्य है तो यह 3 से भी विभाज्य होगी।

जब 10 की घातों को 3 से विभाजित किया जाता है, तो प्राप्त शेषफल सदैव 1 होता है। यह 9 से विभाज्यता की विधि के समान है, जहाँ 10 की घातों को 9 से भाग देने पर भी शेषफल 1 ही आता है।

इस विधि के कार्य करने का कारण यह है कि कोई भी संख्या अपने अंकों और 10 की घातों के गुणनफल के योग के रूप में लिखी जा सकती है। चूँकि 10 की प्रत्येक घात 3 से विभाजित होने पर शेषफल 1 देती है, इसलिए संख्या को 3 से भाग देने पर प्राप्त शेषफल उसके अंकों के योग के बराबर होता है।

जिस प्रकार 9 की स्थिति में अंकों का योगफल संख्या को 9 से भाग देने पर प्राप्त शेषफल को दर्शाता है, उसी प्रकार 3 की स्थिति में भी अंकों का योग शेषफल बताता है। अतः, यदि किसी संख्या के अंकों का योग 3 से पूर्णतः विभाज्य है (अर्थात शेषफल 0 है), तो वह संख्या स्वयं 3 से विभाज्य होगी।