सम संख्या और विषम संख्या के योग की जाँच बीजगणित का उपयोग करके की जा सकती है। कोई भी सम संख्या $2k$ के रूप में और कोई भी विषम संख्या $2m + 1$ के रूप में लिखी जा सकती है। इनका योग $2k + 2m + 1 = 2(k + m) + 1$ होगा, जो स्वयं एक विषम संख्या है। दूसरी ओर, 6 का कोई भी गुणज $6n = 2(3n)$ होता है, जो हमेशा एक सम संख्या होता है। चूँकि एक विषम संख्या कभी भी सम संख्या नहीं हो सकती, इसलिए एक विषम संख्या कभी भी 6 का गुणज नहीं हो सकती। अतः यह कथन कभी सत्य नहीं है।