Question 10 of 48intermediate🔧 ApplyShort Answer2 marks

क्या तब भी ऐसा ही होगा जब पदों में ऋणात्मक संख्याएँ हों? कुछ और व्यंजक लीजिए और जाँच कीजिए।

Correct Answer

हाँ, जब पदों में ऋणात्मक संख्याएँ हों तब भी पदों की अदला-बदली या समूहीकरण करने से व्यंजक का मान नहीं बदलता है। ऐसा योग के क्रमविनिमेयता गुण और योग के साहचर्यता गुण के कारण होता है।

आइए एक व्यंजक (−7)+10+(−11)(-7) + 10 + (-11) लेकर जाँच करते हैं। पहली विधि: ((−7)+10)+(−11)=3+(−11)=−8((-7) + 10) + (-11) = 3 + (-11) = -8 दूसरी विधि: (−7)+(10+(−11))=(−7)+(−1)=−8(-7) + (10 + (-11)) = (-7) + (-1) = -8 दोनों ही स्थितियों में योगफल समान प्राप्त होता है।

एक और व्यंजक 6+(−4)6 + (-4) लेते हैं। इसका मान 22 है। यदि हम पदों की अदला-बदली कर दें, तो (−4)+6=2(-4) + 6 = 2 होता है। अतः ऋणात्मक संख्याओं के होने पर भी योग नहीं बदलता है।

Exercise: प्रश्न | Q: 3 | (Page 30)
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Explanation

यह प्रश्न योग के क्रमविनिमेयता और साहचर्यता गुणों की जाँच के लिए है। पाठ्यपुस्तक में दिए गए उदाहरणों के अनुसार, ऋणात्मक संख्याओं को जोड़ते समय भी पदों का क्रम बदलने या उनका समूहीकरण करने से योगफल समान रहता है।

Solution Steps

  1. हाँ, ऋणात्मक संख्याओं के साथ भी पदों की अदला-बदली या समूहीकरण से मान नहीं बदलता है।

  2. व्यंजक (−7)+10+(−11)(-7) + 10 + (-11) की जाँच: ((−7)+10)+(−11)=3+(−11)=−8((-7) + 10) + (-11) = 3 + (-11) = -8

  3. समूहीकरण बदलने पर: (−7)+(10+(−11))=(−7)+(−1)=−8(-7) + (10 + (-11)) = (-7) + (-1) = -8

  4. व्यंजक 6+(−4)6 + (-4) की जाँच: 6+(−4)=26 + (-4) = 2 और (−4)+6=2(-4) + 6 = 2