Question 9 of 48intermediate💡 UnderstandLong Answer3 marks

क्या आप कक्षा 6 की गणित की पाठ्यपुस्तक में हमने जो पूर्णांकों का टोकन मॉडल देखा था, उसका उपयोग करके व्याख्या कर सकते हैं कि ऐसा क्यों हो रहा है?

Correct Answer

हाँ, हम कक्षा 6 के टोकन मॉडल का उपयोग करके इसे व्याख्या कर सकते हैं। दो पदों वाले किसी व्यंजक में पदों की अदला-बदली से मान नहीं बदलता है, अर्थात ( पद 1 ) + ( पद 2 ) = ( पद 2 ) + ( पद 1 )।

टोकन मॉडल में, धनात्मक और ऋणात्मक टोकन एक-दूसरे को निरस्त करते हैं। जब हम दो पूर्णांकों को जोड़ते हैं, तो चाहे हम पहले पद 1 के टोकन लें और फिर पद 2 के, या इसके विपरीत, टोकनों की कुल संख्या समान रहती है।

इसलिए, टोकनों के निरस्तीकरण के बाद जो अंतिम मान प्राप्त होता है, वह दोनों ही स्थितियों में समान होता है। इसी कारण पूर्णांकों के योग में पदों की अदला-बदली करने पर व्यंजक का मान नहीं बदलता है।

Exercise: प्रश्न | Q: 2 | (Page 30)
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Explanation

प्रश्न पूर्णांकों के योग में क्रमविनिमेय गुण (commutative property) को टोकन मॉडल द्वारा समझने के लिए पूछा गया है। संदर्भ में बताया गया है कि (पद 1) + (पद 2) = (पद 2) + (पद 1)। टोकन मॉडल में धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं को टोकन द्वारा दर्शाया जाता है, और चूँकि जोड़ने का क्रम टोकनों की कुल संख्या को नहीं बदलता, इसलिए अंतिम मान समान रहता है।