Question 8 of 48intermediate🔧 ApplyShort Answer2 marks

क्या तब भी ऐसा ही होगा जब पदों में ऋणात्मक संख्याएँ भी हों? कुछ अन्य व्यंजक लीजिए और जाँच कीजिए।

Correct Answer

हाँ, पदों में ऋणात्मक संख्याएँ होने पर भी पदों की अदला-बदली या समूहीकरण करने से व्यंजक का मान नहीं बदलता है। यह योग के क्रमविनिमेयता गुण और योग के साहचर्यता गुण के कारण होता है।

आइए एक व्यंजक (−7)+10+(−11)(-7) + 10 + (-11) की जाँच करते हैं। पहली विधि: ((−7)+10)+(−11)=3+(−11)=−8((-7) + 10) + (-11) = 3 + (-11) = -8 दूसरी विधि: (−7)+(10+(−11))=(−7)+(−1)=−8(-7) + (10 + (-11)) = (-7) + (-1) = -8

इसी प्रकार, दो पदों वाले व्यंजक 6+(−4)=26 + (-4) = 2 में पदों की अदला-बदली करने पर (−4)+6=2(-4) + 6 = 2 प्राप्त होता है। दोनों ही स्थितियों में योगफल समान है। अतः, ऋणात्मक संख्याओं के साथ भी ये गुण लागू होते हैं।

Exercise: प्रश्न | Q: 1 | (Page 29)
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Explanation

यह प्रश्न यह जाँचने के लिए है कि क्या ऋणात्मक संख्याओं के योग में क्रमविनिमेयता और साहचर्यता गुण लागू होते हैं। पाठ्यपुस्तक के उदाहरणों के अनुसार, चाहे पद धनात्मक हों या ऋणात्मक, उनके क्रम को बदलने या उनका समूहीकरण करने से कुल योगफल पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है।

Solution Steps

  1. चरण 1: यह पुष्टि करें कि ऋणात्मक संख्याओं के साथ भी योग के गुण लागू होते हैं।

  2. चरण 2: एक व्यंजक (−7)+10+(−11)(-7) + 10 + (-11) लें और दो विभिन्न तरीकों से इसका योग ज्ञात करें, जो दोनों जगह −8-8 होगा।

  3. चरण 3: दो पदों वाले व्यंजक 6+(−4)6 + (-4) और (−4)+6(-4) + 6 की जाँच करें, जिनका मान दोनों स्थितियों में 22 होगा।