Question 29 of 48advanced⚖️ EvaluateLong Answer4 marks

यशोदा को जब कभी भी किसी संख्या में से 9 घटाना होता है तो वह 10 घटाती है और इसमें 1 जोड़ देती है। उदाहरण के लिए, 36−9=26+136 - 9 = 26 + 1 (a) क्या आप सोचते हैं कि उसे हमेशा सही उत्तर प्राप्त होता है? क्यों? (b) क्या आप ऐसी ही अन्य युक्तियों के विषय में सोच सकते हैं? कुछ उदाहरण दीजिए।

(a)
Answer

हाँ, यशोदा को हमेशा सही उत्तर प्राप्त होता है। क्योंकि किसी भी संख्या में से 9 घटाना उसमें से 10 घटाने और 1 जोड़ने के समान है। गणितीय रूप से, x−9=x−10+1x - 9 = x - 10 + 1 होता है। उदाहरण के लिए, 36−9=2736 - 9 = 27 और 36−10+1=26+1=2736 - 10 + 1 = 26 + 1 = 27। अतः यह युक्ति हमेशा सही होती है।

(b)
Answer

हाँ, हम ऐसी ही अन्य युक्तियाँ सोच सकते हैं। कुछ उदाहरण निम्नलिखित हैं:

  1. किसी संख्या में से 19 घटाने के लिए, हम 20 घटा सकते हैं और 1 जोड़ सकते हैं। उदाहरण: 56−19=56−20+1=36+1=3756 - 19 = 56 - 20 + 1 = 36 + 1 = 37।
  2. किसी संख्या में से 99 घटाने के लिए, हम 100 घटा सकते हैं और 1 जोड़ सकते हैं। उदाहरण: 150−99=150−100+1=50+1=51150 - 99 = 150 - 100 + 1 = 50 + 1 = 51।
  3. किसी संख्या में से 8 घटाने के लिए, हम 10 घटा सकते हैं और 2 जोड़ सकते हैं। उदाहरण: 34−8=34−10+2=24+2=2634 - 8 = 34 - 10 + 2 = 24 + 2 = 26।

Explanation

यह प्रश्न पूर्णांकों के जोड़ और घटाव के गुणों पर आधारित है। 9 घटाने का अर्थ है −9-9 जोड़ना, जिसे −10+1-10 + 1 के रूप में लिखा जा सकता है। इसी सिद्धांत का उपयोग करके हम 19, 99 या 8 जैसी संख्याओं को घटाने की अन्य युक्तियाँ बना सकते हैं।