Question 50 of 68advanced🔍 AnalyzeShort Answer5 marks

त्रुटियाँ ढूँढिए, त्रुटियाँ सुधारिए: नीचे कुछ बीजगणितीय व्यंजकों को सरल किया गया है। दाईं ओर दिए गए व्यंजक अपने सरलतम रूप में होने चाहिए। प्रत्येक व्यंजक का निरीक्षण कीजिए और यदि कोई त्रुटि हो तो देखिए। यदि आपको लगता है कि कोई त्रुटि है तो व्याख्या करने का प्रयत्न कीजिए कि क्या त्रुटि हुई होगी। फिर इसे सही विधि से सरल कीजिए।

व्यंजकसरलतम रूपसही सरलतम रूप
1. 3a+2b3a + 2b55
2. 3b−2b−b3b - 2b - b00
3. 6(p+2)6 (p + 2)6p+86p + 8
4. (4x+3y)−(3x+4y)(4x + 3y) - (3x + 4y)x+yx + y
5. 5−(2−6z)5 - (2 - 6z)3−6z3 - 6z
6. 2+(x+3)2 + (x + 3)2x−62x - 6
7. 2y+(3y−6)2y + (3y - 6)−y+6- y + 6
8. 7p−p+5q−2q7p - p + 5q - 2q7p+3q7p + 3q
9. 5(2w+3x+4w)5 (2w + 3x + 4w)10w+15x+20w10w + 15x + 20w
10. 3j+6k+9h+123j + 6k + 9h + 123(j+2k+3h+4)3 (j + 2k + 3h + 4)
11. 4(2r+3s+5)4 (2r + 3s + 5)−20−8r−12s- 20 - 8r - 12s
Correct Answer

(1) त्रुटि: भिन्न चरों को नहीं जोड़ा जा सकता। सही रूप: 3a+2b3a + 2b

(2) कोई त्रुटि नहीं। सही रूप: 00

(3) त्रुटि: 6×2=126 \times 2 = 12 होता है, 8 नहीं। सही रूप: 6p+126p + 12

(4) त्रुटि: 3y−4y=−y3y - 4y = -y होता है, yy नहीं। सही रूप: x−yx - y

(5) त्रुटि: ऋण चिह्न का वितरण गलत हुआ है, −(−6z)=6z-(-6z) = 6z। सही रूप: 3+6z3 + 6z

(6) त्रुटि: धन चिह्न चिह्न नहीं बदलता और 22 व xx सजातीय नहीं हैं। सही रूप: x+5x + 5

(7) त्रुटि: 2y+3y=5y2y + 3y = 5y होता है। सही रूप: 5y−65y - 6

(8) त्रुटि: 7p−p=6p7p - p = 6p होता है, 7p7p नहीं। सही रूप: 6p+3q6p + 3q

(9) त्रुटि: सजातीय पदों का योग नहीं किया गया। सही रूप: 30w+15x30w + 15x

(10) त्रुटि: सरलीकरण में कोष्ठक हटाए जाते हैं, न कि लगाए जाते हैं। सही रूप: 3j+6k+9h+123j + 6k + 9h + 12

(11) त्रुटि: गुणा करते समय सभी चिह्न ऋणात्मक कर दिए गए। सही रूप: 8r+12s+208r + 12s + 20

Exercise: त्रुटियाँ ढूँढिए, त्रुटियाँ सुधारिए | Q: 3 | (Page 94)
For More Understanding

Explanation

इस प्रश्न में विद्यार्थियों से बीजगणितीय व्यंजकों के सरलीकरण में हुई सामान्य त्रुटियों को पहचानने और सुधारने के लिए कहा गया है। त्रुटियाँ मुख्य रूप से सजातीय पदों के गलत योग, कोष्ठकों के बाहर गुणनखंड के गलत वितरण, और धन/ऋण चिह्नों के गलत अनुप्रयोग के कारण हुई हैं।

Solution Steps

    1. 3a+2b3a + 2b: aa और bb भिन्न चर हैं, इन्हें नहीं जोड़ा जा सकता। सही रूप: 3a+2b3a + 2b।
    1. 3b−2b−b3b - 2b - b: 3b−3b=03b - 3b = 0। यह सही है।
    1. 6(p+2)6 (p + 2): 6×p+6×2=6p+126 \times p + 6 \times 2 = 6p + 12। दिया गया 6p+86p + 8 गलत है।
    1. (4x+3y)−(3x+4y)(4x + 3y) - (3x + 4y): 4x−3x+3y−4y=x−y4x - 3x + 3y - 4y = x - y। दिया गया x+yx + y गलत है।
    1. 5−(2−6z)5 - (2 - 6z): 5−2+6z=3+6z5 - 2 + 6z = 3 + 6z। दिया गया 3−6z3 - 6z गलत है।
    1. 2+(x+3)2 + (x + 3): 2+x+3=x+52 + x + 3 = x + 5। दिया गया 2x−62x - 6 गलत है।
    1. 2y+(3y−6)2y + (3y - 6): 2y+3y−6=5y−62y + 3y - 6 = 5y - 6। दिया गया −y+6-y + 6 गलत है।
    1. 7p−p+5q−2q7p - p + 5q - 2q: 6p+3q6p + 3q। दिया गया 7p+3q7p + 3q गलत है।
    1. 5(2w+3x+4w)5 (2w + 3x + 4w): 5(6w+3x)=30w+15x5 (6w + 3x) = 30w + 15x। दिया गया रूप अधूरा है।
    1. 3j+6k+9h+123j + 6k + 9h + 12: यह पहले से ही सरल है। इसे 3(j+2k+3h+4)3 (j + 2k + 3h + 4) लिखना सरलीकरण नहीं है।
    1. 4(2r+3s+5)4 (2r + 3s + 5): 4×2r+4×3s+4×5=8r+12s+204 \times 2r + 4 \times 3s + 4 \times 5 = 8r + 12s + 20। दिए गए सभी चिह्न गलत हैं।