Question 44 of 68advanced✨ CreateShort Answer3 marks

उदाहरण 8 के संदर्भ में, कृपिता के लिए प्राप्त तीनों चरणों में कुछ ऐसे संभावित अंक बताइए जिससे कि उनका योगफल 23p−7q23p - 7q हो।

Correct Answer

कृपिता के तीनों चरणों के संभावित अंक क्रमशः 10p−2q10p - 2q, 8p−3q8p - 3q एवं 5p−2q5p - 2q हो सकते हैं।

Exercise: 4.4 बीजगणितीय व्यंजकों का सरलीकरण | Q: 27 | (Page 92)
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Explanation

व्यंजक 23p−7q23p - 7q को तीन भागों में इस प्रकार विभाजित किया जा सकता है कि pp के गुणांकों का योग 23 हो एवं qq के गुणांकों का योग -7 हो। उदाहरण के लिए, 10+8+5=2310 + 8 + 5 = 23 एवं −2−3−2=−7-2 - 3 - 2 = -7। इसलिए, तीनों चरणों के अंक 10p−2q10p - 2q, 8p−3q8p - 3q एवं 5p−2q5p - 2q लिए जा सकते हैं।

Solution Steps

  1. चरण 1: कृपिता के तीनों चरणों के लिए संभावित अंक मान लेते हैं — पहला चरण: 10p−2q10p - 2q, दूसरा चरण: 8p−3q8p - 3q, तीसरा चरण: 5p−2q5p - 2q।

  2. चरण 2: इन तीनों व्यंजकों का योगफल ज्ञात करते हैं: (10p−2q)+(8p−3q)+(5p−2q)(10p - 2q) + (8p - 3q) + (5p - 2q)।

  3. चरण 3: समान पदों को समूहित करने पर: (10+8+5)p+(−2−3−2)q=23p−7q(10 + 8 + 5)p + (-2 - 3 - 2)q = 23p - 7q। अतः ये अंक सही हैं।

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