Question 38 of 68intermediate🔧 ApplyShort Answer2 marks

उदाहरण 7 के संदर्भ में, व्यंजक (40x+75y)−(6x+10y)(40x + 75y) - (6x + 10y) को हल कर सकते हैं? यदि हाँ, तो कैसे? यदि नहीं, तो क्यों नहीं?

Correct Answer

हाँ, हम व्यंजक (40x+75y)−(6x+10y)(40x + 75y) - (6x + 10y) को हल कर सकते हैं।

इसे हल करने के लिए पहले कोष्ठक को खोला जाता है, जिससे व्यंजक (40x+75y)−6x−10y(40x + 75y) - 6x - 10y हो जाता है। चूँकि पदों को किसी भी क्रम में जोड़ा जा सकता है, इसलिए इसे 40x+75y+(−6x)+(−10y)40x + 75y + (-6x) + (-10y) के रूप में लिखा जा सकता है।

इसके बाद सजातीय पदों को एक साथ समूह में रखा जाता है, जिससे हमें प्राप्त होता है: 40x+−6x+75y+−10y40x + -6x + 75y + -10y। अब इन्हें सरल करने पर (40−6)x+(75−10)y(40 - 6)x + (75 - 10)y प्राप्त होता है, जिसका सरलीकृत रूप 34x+65y34x + 65y है।

Exercise: 4.4 बीजगणितीय व्यंजकों का सरलीकरण | Q: 21 | (Page 90)
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Explanation

प्रश्न में पूछा गया है कि क्या व्यंजक को हल किया जा सकता है। उदाहरण 7 के संदर्भ के अनुसार, कोष्ठकों को हटाकर और ऋणात्मक पदों को जोड़कर, सजातीय पदों (x और y वाले पदों) को समूहबद्ध करके व्यंजक को आसानी से हल किया जा सकता है।

Solution Steps

  1. चरण 1: कोष्ठक खोलें — (40x+75y)−(6x+10y)=(40x+75y)−6x−10y(40x + 75y) - (6x + 10y) = (40x + 75y) - 6x - 10y

  2. चरण 2: ऋणात्मक पदों को जोड़ें — 40x+75y+(−6x)+(−10y)40x + 75y + (-6x) + (-10y)

  3. चरण 3: सजातीय पदों को समूहबद्ध करें — 40x+−6x+75y+−10y40x + -6x + 75y + -10y

  4. चरण 4: गुणांकों को जोड़कर सरल करें — (40−6)x+(75−10)y=34x+65y(40 - 6)x + (75 - 10)y = 34x + 65y