उदाहरण 12 में दिए गए डिजाइनों के अनुसार, डिजाइन C सबसे पहले तीसरे स्थान पर दिखाई देता है और फिर छठे स्थान पर। यह उन स्थानों पर दिखाई देता है जो 3 के गुणज हैं। अतः, डिजाइन C के $n$वीं बार विद्यमान होने का सूत्र $3n$ है।

इसी प्रकार, डिजाइन B उन स्थानों पर दिखाई देता है जो डिजाइन C के स्थान से एक कम हैं (जैसे 2, 5, 8, 11)। इसलिए, डिजाइन B के $n$वीं बार विद्यमान होने की स्थिति का सूत्र $3n - 1$ है।

डिजाइन A उन स्थानों पर दिखाई देता है जो डिजाइन C के स्थान से दो कम हैं। अतः, डिजाइन A के $n$वीं बार विद्यमान होने के स्थान को बताने के लिए व्यंजक $3n - 2$ होगा।