संख्या 13 और 31 अभाज्य संख्याएँ हैं। इन दोनों संख्याओं में अंक 1 और 3 समान हैं। 100 तक की संख्याओं में से ऐसे अन्य सभी अभाज्य संख्याओं के युग्म ज्ञात कीजिए।
100 तक की संख्याओं में से ऐसे अन्य अभाज्य संख्याओं के युग्म, जिनके अंक उल्टे क्रम में हों, निम्नलिखित हैं:
17 और 71: 17 और 71 दोनों ही अभाज्य संख्याएँ हैं और इनमें अंक 1 तथा 7 समान हैं। 37 और 73: 37 और 73 दोनों ही अभाज्य संख्याएँ हैं और इनमें अंक 3 तथा 7 समान हैं।
79 और 97: 79 और 97 दोनों ही अभाज्य संख्याएँ हैं और इनमें अंक 7 तथा 9 समान हैं। अतः, 13 और 31 के अतिरिक्त 100 तक की संख्याओं में ऐसे तीन और युग्म हैं।
Explanation
विद्यार्थी को 100 तक की सभी अभाज्य संख्याओं की जाँच करनी चाहिए और उन युग्मों को चुनना चाहिए जिनके अंकों को उल्टा करने पर भी अभाज्य संख्या प्राप्त होती है। 17, 71, 37, 73, 79 और 97 सभी अभाज्य संख्याएँ हैं और इनके अंक आपस में समान हैं।
Solution Steps
चरण 1: 100 तक की सभी अभाज्य संख्याओं की सूची बनाएँ।
चरण 2: दो अंकों वाली अभाज्य संख्याओं के अंकों को उल्टा करके जाँच करें कि बनी नई संख्या भी अभाज्य है या नहीं।
चरण 3: 17 और 71, 37 और 73, तथा 79 और 97 ऐसे युग्म हैं जिनके अंक समान हैं और दोनों संख्याएँ अभाज्य हैं।