1 से 100 के बीच 7 क्रमागत भाज्य संख्याएँ लिखिए।
1 से 100 के बीच 7 क्रमागत भाज्य संख्याएँ 90, 91, 92, 93, 94, 95 और 96 हैं।
Explanation
प्रश्न में 1 से 100 के बीच 7 क्रमागत भाज्य संख्याएँ लिखने को कहा गया है। भाज्य संख्याएँ वे होती हैं जिनके 1 और स्वयं के अतिरिक्त अन्य गुणनखंड होते हैं। 90 से 96 तक की सभी संख्याएँ भाज्य हैं और इनके ठीक पहले वाली संख्या 89 तथा ठीक बाद वाली संख्या 97 अभाज्य हैं, जिससे यह एक क्रमागत भाज्य संख्याओं का समूह बनता है।
Solution Steps
Step 1: 1 से 100 के बीच ऐसी संख्याओं का क्रम ढूँढते हैं जहाँ लगातार 7 संख्याएँ भाज्य हों।
Step 2: हम देखते हैं कि 89 एक अभाज्य संख्या है और 97 भी एक अभाज्य संख्या है।
Step 3: 89 और 97 के बीच आने वाली संख्याएँ 90, 91, 92, 93, 94, 95 और 96 हैं, जो कुल 7 संख्याएँ हैं।
Step 4: इन सभी संख्याओं के 1 और स्वयं के अतिरिक्त अन्य गुणनखंड हैं (जैसे 90 विभाज्य है 2, 3, 5 से; 91 विभाज्य है 7 और 13 से), अतः ये 7 क्रमागत भाज्य संख्याएँ हैं।