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खजाना ढूँढने वाले खेल में इस बार, खजाने दो संख्याओं पर रखे हैं। जम्पी को खजाना केवल तभी मिलेगा जब वह दोनों संख्याओं पर समान छलाँग आकार के द्वारा पहुँचेगा। यहाँ एक नया नियम भी है— 1 को छलाँग आकार लेने की अनुमति नहीं है। ग्रम्पी खजाने को कहाँ रखे कि जम्पी दोनों संख्याओं तक न पहुँच सके।

Correct Answer

ग्रम्पी को खजाने ऐसी दो संख्याओं पर रखने चाहिए जिनका 1 के अतिरिक्त कोई अन्य उभयनिष्ठ गुणनखंड न हो। ऐसी संख्याओं को सह-अभाज्य संख्याएँ कहा जाता है।

खेल के नियमानुसार, जम्पी 1 के छलाँग आकार का प्रयोग नहीं कर सकता। यदि ग्रम्पी खजानों को 4 और 9 पर रखता है, तो 4 के गुणनखंड 1, 2, 4 हैं और 9 के गुणनखंड 1, 3, 9 हैं। इन दोनों संख्याओं का एकमात्र उभयनिष्ठ गुणनखंड 1 है।

चूँकि 1 को छलाँग आकार लेने की अनुमति नहीं है, इसलिए जम्पी 4 और 9 दोनों संख्याओं तक नहीं पहुँच सकता। अतः ग्रम्पी के लिए खजानों को 4 और 9 जैसी सह-अभाज्य संख्याओं के युग्म पर रखना सुरक्षित रहेगा।

Exercise: खजानों को सुरक्षित रखने के लिए सह-अभाज्य संख्याएँ | Q: 1 | (Page 115)
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Explanation

पाठ्यसामग्री के अनुसार, यदि दो संख्याओं का 1 के अतिरिक्त कोई सार्व गुणनखंड नहीं है, तो वे सह-अभाज्य संख्याएँ होती हैं। खेल में 1 की छलाँग पर रोक लगने के कारण, ऐसे युग्म (जैसे 4 और 9) पर खजाना रखने पर जम्पी वहाँ नहीं पहुँच सकता।