8560 के अंतिम दो अंक इस प्रकार बदलिए ताकि परिणामी संख्या 8 का गुणज हो।
8560 के अंतिम दो अंकों को 12 (या 04, 20, 28, 36, 44, 52, 68, 76, 84, 92) में बदला जा सकता है, जिससे परिणामी संख्या 8512 (या 8504, 8520 आदि) 8 का गुणज हो जाती है।
Explanation
पाठ्यपुस्तक के अनुसार, किसी संख्या के 8 से विभाज्य होने की जाँच के लिए केवल उसके अंतिम 3 अंक ही महत्व रखते हैं। यदि अंतिम 3 अंकों से बनी संख्या 8 से विभाज्य है, तो मूल संख्या भी 8 से विभाज्य होगी। 8560 के अंतिम तीन अंक 560 हैं, जो पहले से ही 8 से विभाज्य हैं। इसलिए 8560 पहले से ही 8 का गुणज है। फिर भी, यदि अंतिम दो अंकों को बदलना है, तो अंतिम तीन अंकों की संख्या (5__) को 8 का गुणज बनाना होगा। 500 और 599 के बीच 8 के गुणज हैं: 504, 512, 520, 528, 536, 544, 552, 560, 568, 576, 584, 592। इनमें से कोई भी अंतिम दो अंक रखने पर परिणामी संख्या 8 का गुणज होगी।
Solution Steps
Step 1: 8 से विभाज्यता की जाँच के लिए केवल अंतिम 3 अंक ही महत्व रखते हैं।
Step 2: 8560 के अंतिम तीन अंक 560 हैं, जो 8 से विभाज्य हैं, इसलिए 8560 पहले से ही 8 का गुणज है।
Step 3: यदि अंतिम दो अंकों को बदलना है, तो अंतिम तीन अंकों की संख्या (5__) 8 से विभाज्य होनी चाहिए।
Step 4: 500 और 599 के बीच 8 के गुणज ज्ञात करने पर हमें 504, 512, 520, 528, 536, 544, 552, 560, 568, 576, 584, 592 प्राप्त होते हैं।
Step 5: इसलिए, अंतिम दो अंकों को 04, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60, 68, 76, 84 या 92 में से किसी भी जोड़े में बदला जा सकता है, जैसे 12 रखने पर संख्या 8512 होगी जो 8 का गुणज है।