Question 58 of 64intermediate🔍 AnalyzeNumerical3 marks

120 और 140 के बीच ऐसी संख्याएँ ज्ञात कीजिए जो 8 से विभाज्य हों। साथ ही 1120 और 1140 तथा 3120 और 3140 के बीच ऐसी संख्याएँ ज्ञात कीजिए जो 8 से विभाज्य हों। आप क्या देखते हैं?

Correct Answer

120 और 140 के बीच 8 से विभाज्य संख्याएँ ज्ञात करने पर हमें 128 और 136 प्राप्त होती हैं।

इसी प्रकार, 1120 और 1140 के बीच 8 से विभाज्य संख्याएँ 1128 और 1136 हैं, तथा 3120 और 3140 के बीच 8 से विभाज्य संख्याएँ 3128 और 3136 हैं।

हम देखते हैं कि तीनों श्रेणियों में प्राप्त संख्याओं के अंतिम 3 अंक समान हैं (128 और 136)। यह दर्शाता है कि 8 से विभाज्यता की जाँच के लिए केवल अंतिम 3 अंक ही महत्व रखते हैं।

Exercise: 8 से विभाज्यता | Q: 1 | (Page 125)
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Explanation

यह प्रश्न 8 से विभाज्यता की जाँच से संबंधित है। जब हम विभिन्न श्रेणियों (120-140, 1120-1140, 3120-3140) में 8 के गुणज ज्ञात करते हैं, तो हमें 128 और 136 जैसी संख्याएँ मिलती हैं। इन संख्याओं के अंतिम 3 अंकों से बनी संख्या 8 से विभाज्य होती है, जिससे सिद्ध होता है कि 8 से विभाज्यता की जाँच के लिए केवल अंतिम 3 अंक ही महत्व रखते हैं।

Solution Steps

  1. 120 और 140 के बीच: 8 के गुणज ज्ञात करने पर हमें 128 और 136 प्राप्त होते हैं।

  2. 1120 और 1140 के बीच: 8 के गुणज ज्ञात करने पर हमें 1128 और 1136 प्राप्त होते हैं।

  3. 3120 और 3140 के बीच: 8 के गुणज ज्ञात करने पर हमें 3128 और 3136 प्राप्त होते हैं।

  4. निरीक्षण: तीनों श्रेणियों में प्राप्त संख्याओं के अंतिम 3 अंक समान हैं (128 और 136), जो दर्शाता है कि 8 से विभाज्यता की जाँच के लिए केवल अंतिम 3 अंक ही महत्व रखते हैं।