प्रश्न में दिए गए उदाहरण के अनुसार, हमने संख्या 72 को दो गुणनखंडों के गुणन के रूप में लिखा है, अर्थात $72 = 12 \times 6$। इसके पश्चात्, हम दोनों प्राप्त गुणनखंडों का अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडन ज्ञात करते हैं।

हम जानते हैं कि $12 = 2 \times 2 \times 3$ और $6 = 2 \times 3$ है। वास्तविक संख्या का अभाज्य गुणनखंडन प्राप्त करने के लिए दोनों के गुणनखंडों को एक साथ लिखना होगा।

अतः, दोनों गुणनखंडों के अभाज्य गुणनखंडों को एक साथ लिखने पर हमें 72 का अभाज्य गुणनखंडन प्राप्त होता है:

$$72 = 2 \times 2 \times 3 \times 2 \times 3$$