प्रत्येक कथन को सही या गलत के रूप में पहचानिए एवं स्पष्ट कीजिए— a. ऐसी कोई अभाज्य संख्या नहीं है जिसका इकाई का अंक 4 हो। b. अभाज्य संख्याओं का गुणनफल भी अभाज्य हो सकता है। c. अभाज्य संख्याओं के कोई गुणनखंड नहीं होते हैं d. सभी सम संख्याएँ भाज्य संख्याएँ होती हैं e. संख्याएँ 2 तथा 3 अभाज्य हैं। अन्य प्रत्येक अभाज्य संख्या के लिए अगली संख्या भाज्य है।
True - कोई भी संख्या जिसका इकाई का अंक 4 है, वह 2 से विभाज्य होती है। चूँकि वह 2 से विभाज्य है और 4 से बड़ी है, इसलिए वह अभाज्य नहीं हो सकती।
False - अभाज्य संख्याओं का गुणनफल हमेशा एक भाज्य संख्या होती है क्योंकि उसके गुणनखंड उन अभाज्य संख्याओं के अतिरिक्त और भी होते हैं।
False - अभाज्य संख्याओं के दो गुणनखंड होते हैं: 1 और स्वयं वह संख्या।
False - 2 एक सम संख्या है लेकिन यह अभाज्य है, भाज्य नहीं।
True - 2 और 3 को छोड़कर अन्य सभी अभाज्य संख्याएँ विषम होती हैं। एक विषम अभाज्य संख्या के बाद आने वाली संख्या सम होगी और 2 से बड़ी होगी, इसलिए वह भाज्य होगी।
Explanation
इस प्रश्न में अभाज्य और भाज्य संख्याओं के गुणों की जाँच की गई है। अभाज्य संख्याओं के केवल दो गुणनखंड होते हैं। 2 को छोड़कर सभी सम संख्याएँ भाज्य होती हैं और 5 से बड़ी और 5 पर समाप्त होने वाली संख्याएँ भी भाज्य होती हैं।