जैसा कि पाठ्यपुस्तक में बताया गया है, जब हम किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन ज्ञात करते हैं, तो सबसे पहले हम इसे दो गुणनखंडों के गुणन के रूप में लिखते हैं। उसके बाद हम दोनों प्राप्त गुणनखंडों वाली प्रत्येक संख्या का अभाज्य गुणनखंडन ज्ञात करते हैं। वास्तविक संख्या का अभाज्य गुणनखंडन प्राप्त करने के लिए दोनों के गुणनखंडों को एक साथ लिखना होगा। इसी तर्क का उपयोग करके हम दो संख्याओं के गुणनफल का अभाज्य गुणनखंडन बिना गुणा किए ज्ञात कर सकते हैं।