पहली संख्या का अभाज्य गुणनखंडन है और दूसरी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन है। क्या ये दोनों सह-अभाज्य संख्याएँ हैं? क्या इनमें से एक संख्या दूसरी संख्या को विभाजित करती है?
(i) नहीं, ये दोनों सह-अभाज्य संख्याएँ नहीं हैं।
(ii) नहीं, इनमें से कोई भी एक संख्या दूसरी संख्या को विभाजित नहीं करती है।
Explanation
सह-अभाज्यता जाँचने के लिए दोनों संख्याओं के अभाज्य गुणनखंडन की तुलना करते हैं। यदि 1 के अतिरिक्त कोई सार्व गुणनखंड हो तो वे सह-अभाज्य नहीं हैं। विभाजन की जाँच के लिए देखते हैं कि क्या एक संख्या का अभाज्य गुणनखंडन दूसरी संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में पूरी तरह सम्मिलित है।
Solution Steps
Step 1: पहली संख्या का अभाज्य गुणनखंडन है और दूसरी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन है।
Step 2: दोनों संख्याओं में 3 और 7 सार्व अभाज्य गुणनखंड हैं, अतः ये सह-अभाज्य संख्याएँ नहीं हैं।
Step 3: पहली संख्या में गुणनखंड 2 है जो दूसरी संख्या में नहीं है, और दूसरी संख्या में गुणनखंड 11 है जो पहली संख्या में नहीं है।
Step 4: अतः किसी भी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन दूसरी में सम्मिलित नहीं होता, इसलिए कोई भी संख्या दूसरी को विभाजित नहीं करती।