घिरनी की सहायता से किसी झंडे को भूमि से एक ऊँचे ध्वजदंड के शीर्ष तक उठाने के लिए आवश्यक ऊर्जा किन कारकों पर निर्भर करती है? क्या झंडे को धीरे-धीरे या शीघ्रता से ऊपर उठाने पर किए गए कार्य के परिमाण में अंतर होगा? यदि झंडे को उठाने की गति दोगुनी कर दी जाए तो शक्ति की आवश्यकता किस प्रकार परिवर्तित होगी? अपने उत्तरों की व्याख्या कीजिए।
(i) झंडे को उठाने के लिए आवश्यक ऊर्जा झंडे के द्रव्यमान (), गुरुत्वीय त्वरण () और ध्वजदंड की ऊँचाई () पर निर्भर करती है। यह ऊर्जा के बराबर होती है।
(ii) नहीं, झंडे को धीरे-धीरे या शीघ्रता से ऊपर उठाने पर किए गए कार्य के परिमाण में कोई अंतर नहीं होगा, क्योंकि कार्य का परिमाण विस्थापन (ऊँचाई) पर निर्भर करता है, न कि उसे करने में लगने वाले समय पर।
(iii) यदि झंडे को उठाने की गति दोगुनी कर दी जाए, तो कार्य करने में लगने वाला समय आधा रह जाएगा, जिससे शक्ति की आवश्यकता दोगुनी हो जाएगी।
Explanation
घिरनी की सहायता से झंडे को ऊपर उठाने पर उसमें गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा संचित होती है, जो पर निर्भर करती है। किया गया कार्य बल और विस्थापन के गुणनफल के बराबर होता है, इसलिए यह उठाने की गति से स्वतंत्र है। शक्ति कार्य करने की दर है, इसलिए समय आधे होने पर शक्ति दोगुनी हो जाती है।