एक क्रेन द्रव्यमान को एक निश्चित समय में किसी भवन के 10वें तल तक उठाती है। इसके पश्चात यह उसी द्रव्यमान को उसी भवन के 20वें तल तक दोगुने समय में उठाती है। इसके लिए उसे कितनी और अधिक ऊर्जा एवं शक्ति चाहिए? यह मान लीजिए कि सभी तलों की ऊँचाई समान है।
क्रेन को दोगुनी (10mgh अधिक) ऊर्जा चाहिए, परंतु शक्ति समान रहती है (कोई अतिरिक्त शक्ति नहीं चाहिए)।
Explanation
स्थितिज ऊर्जा केवल ऊँचाई पर निर्भर करती है, रास्ते पर नहीं। 20वें तल की ऊँचाई 10वें तल की तुलना में दोगुनी है, इसलिए ऊर्जा दोगुनी लगेगी। शक्ति = ऊर्जा/समय; चूँकि समय भी दोगुना हो गया है, शक्ति अपरिवर्तित रहती है।
Solution Steps
चरण 1: मान लीजिए प्रत्येक तल की ऊँचाई है। 10वें तल की ऊँचाई और 20वें तल की ऊँचाई है।
चरण 2 — पहले मामले में ऊर्जा: 10वें तल तक उठाने में स्थितिज ऊर्जा । समय । शक्ति ।
चरण 3 — दूसरे मामले में ऊर्जा: 20वें तल तक उठाने में स्थितिज ऊर्जा । समय । शक्ति ।
चरण 4 — अतिरिक्त ऊर्जा: अधिक ऊर्जा , अर्थात् पहले मामले की तुलना में दोगुनी ऊर्जा चाहिए।
चरण 5 — अतिरिक्त शक्ति: शक्ति (दोनों मामलों में समान)। अतः क्रेन को कोई अतिरिक्त शक्ति नहीं चाहिए; शक्ति उतनी ही रहती है।