Question 15 of 22intermediate🔧 ApplyNumerical5 marks

एक विद्यार्थी को एक लिफ्ट द्वारा धीरे-धीरे भूतल से भवन के सबसे ऊपरी तल तक ले जाया जाता है, तत्पश्चात वही विद्यार्थी सीढ़ियों से चढ़कर सबसे ऊपरी तल तक पहुँचता है। यदि भवन की ऊँचाई h=72.5 mh = 72.5 \text{ m}, गुरुत्वीय त्वरण g=10 m s−2g = 10 \text{ m s}^{-2} और विद्यार्थी का द्रव्यमान m=50 kgm = 50 \text{ kg} है तो—

(i)

यदि विद्यार्थी को लिफ्ट द्वारा सीधे सबसे ऊपरी तल तक ले जाया जाता है तो उसकी स्थितिज ऊर्जा में हुई वृद्धि ज्ञात कीजिए।

Answer

लिफ्ट द्वारा ऊपरी तल तक जाने पर स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि = 36250 J

(ii)

जब विद्यार्थी सीढ़ियों से चढ़कर सबसे ऊपरी तल पर पहुँचता है तो उसकी स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि ज्ञात कीजिए।

Answer

सीढ़ियों से ऊपरी तल तक पहुँचने पर स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि = 36250 J

(iii)

आप तय किए रास्ते पर स्थितिज ऊर्जा की निर्भरता के संबंध में क्या निष्कर्ष निकालेंगे?

Answer

स्थितिज ऊर्जा केवल वस्तु की ऊँचाई पर निर्भर करती है, तय किए गए रास्ते पर नहीं। चूँकि दोनों प्रकरणों में विद्यार्थी समान ऊँचाई hh तक पहुँचता है, इसलिए दोनों स्थितियों में स्थितिज ऊर्जा में समान वृद्धि होती है।

Explanation

स्थितिज ऊर्जा का सूत्र mghmgh है, जहाँ mm द्रव्यमान, gg गुरुत्वीय त्वरण और hh ऊँचाई है। चूँकि दोनों प्रकरणों में विद्यार्थी का द्रव्यमान, गुरुत्वीय त्वरण और ऊँचाई समान हैं, इसलिए स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि भी समान होगी। यह दर्शाता है कि स्थितिज ऊर्जा तय किए गए रास्ते पर निर्भर नहीं करती, केवल अंतिम और प्रारंभिक स्थितियों के बीच की ऊँचाई के अंतर पर निर्भर करती है।