Question 16 of 19advanced🔧 ApplyNumerical5 marks

100 m s−1100\text{ m s}^{-1} के वेग से गतिमान 50 g50\text{ g} द्रव्यमान की कोई गोली एक स्थिर भारी लकड़ी के गुटके में प्रवेश करती है और 50 cm50\text{ cm} की दूरी तक भेदने के पश्चात रुक जाती है। गोली पर लगने वाले अवरोधक बल का आकलन कीजिए (मान लीजिए कि गुटके के भीतर गोली का त्वरण अचर है)।

Correct Answer

गोली पर लगने वाला अवरोधक बल 500 N500\text{ N} है।

Exercise: अभ्यास प्रश्न | Q: 12 | (Page 114)
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Explanation

इस समस्या को हल करने के लिए पहले गति के समीकरणों का उपयोग करके गोली का त्वरण (मंदन) ज्ञात किया जाता है, और फिर न्यूटन के गति के द्वितीय नियम का उपयोग करके उस पर लगने वाले बल की गणना की जाती है। ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि बल गोली की गति की विपरीत दिशा में कार्य कर रहा है, जो एक अवरोधक बल है।

Solution Steps

  1. दिया है: गोली का द्रव्यमान, m=50 g=0.05 kgm = 50\text{ g} = 0.05\text{ kg} प्रारंभिक वेग, u=100 m s−1u = 100\text{ m s}^{-1} अंतिम वेग, v=0 m s−1v = 0\text{ m s}^{-1} (चूँकि गोली रुक जाती है) तय दूरी, s=50 cm=0.5 ms = 50\text{ cm} = 0.5\text{ m}

  2. त्वरण की गणना: गति के तीसरे समीकरण v2=u2+2asv^2 = u^2 + 2as का उपयोग करने पर:

    02=(100)2+2×a×0.50^2 = (100)^2 + 2 \times a \times 0.5 0=10000+a0 = 10000 + a a=−10000 m s−2a = -10000\text{ m s}^{-2}
  3. अवरोधक बल की गणना: न्यूटन के गति के द्वितीय नियम F=m×aF = m \times a का उपयोग करने पर:

    F=0.05 kg×(−10000 m s−2)F = 0.05\text{ kg} \times (-10000\text{ m s}^{-2}) F=−500 NF = -500\text{ N}
  4. परिणाम: ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि बल गोली की गति की विपरीत दिशा में लग रहा है। अतः गोली पर लगने वाला अवरोधक बल 500 N500\text{ N} है।