Question 22 of 23advanced🔧 ApplyNumerical5 marks

किसी वाहन में पार्किंग सहायता प्रणाली के एक भाग के रूप में पराश्रव्य दूरी संवेदक लगा हुआ है जो प्रतिध्वनि निर्धारण तकनीक का उपयोग करता है। वाहन को पीछे करते समय (यह लगभग 40 kHz की) पराश्रव्य तरंगें उत्सर्जित करता है जो अवरोध से परावर्तित होकर वापस आती हैं। यदि चेतावनी बीप अवरोध से 1.2 m दूरी पर बजना आरंभ होता है तो पराश्रव्यी तरंग को अवरोध तक जाकर वापस आने में कितना समय लगता है? मान लीजिए कि वायु में पराश्रव्यी तरंग की चाल 345 m s−1s^{-1} है।

Correct Answer

पराश्रव्यी तरंग को अवरोध तक जाकर वापस आने में लगा समय लगभग 0.00695 s0.00695 \text{ s} या 6.95×10−3 s6.95 \times 10^{-3} \text{ s} है।

Exercise: अभ्यास प्रश्न | Q: 11 | (Page 206)
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Explanation

यह एक प्रतिध्वनि निर्धारण (echo determination) पर आधारित प्रश्न है। जब कोई तरंग अवरोध से टकराकर वापस लौटती है, तो वह अवरोध तक जने और वापस आने के लिए दोगुनी दूरी तय करती है। इसलिए, कुल तय दूरी को तरंग की चाल से भाग देने पर तरंग को आने-जाने में लगा समय प्राप्त होता है।

Solution Steps

  1. दिए गए मान: अवरोध की दूरी, d=1.2 md = 1.2 \text{ m} तथा वायु में पराश्रव्यी तरंग की चाल, v=345 m s−1v = 345 \text{ m s}^{-1}।

  2. कुल दूरी: पराश्रव्यी तरंग अवरोध तक जाकर वापस आती है, अतः तय की गई कुल दूरी =2×d=2×1.2 m=2.4 m= 2 \times d = 2 \times 1.2 \text{ m} = 2.4 \text{ m}।

  3. समय का सूत्र: समय t=कुल दूरीचाल=2.4345 st = \frac{\text{कुल दूरी}}{\text{चाल}} = \frac{2.4}{345} \text{ s}।

  4. गणना: t=2.4345≈0.00695 st = \frac{2.4}{345} \approx 0.00695 \text{ s} या 6.95×10−3 s6.95 \times 10^{-3} \text{ s}।

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