Question 23 of 23advanced🔧 ApplyNumerical5 marks

वायु में ध्वनि की चाल 0 °C पर लगभग 331 m s−1s^{-1} तथा 22 °C पर लगभग 344 m s−1s^{-1} है। यदि वायु का तापमान 22 °C से घटकर 0 °C हो जाए, तो 1720 m दूरी तय करने में मेघगर्जन की ध्वनि को लगभग कितना अतिरिक्त समय लगेगा? मान लीजिए कि अन्य सभी परिस्थितियाँ अपरिवर्तित रहती हैं।

Correct Answer

लगभग 0.2 s

Exercise: अभ्यास प्रश्न | Q: 12 | (Page 206)
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Explanation

इस प्रश्न में हमें दो विभिन्न तापमानों पर ध्वनि की चाल दी गई है। हम जानते हैं कि चाल, दूरी और समय में संबंध है: समय = दूरी / चाल। इस सूत्र का उपयोग करके हम 22 °C और 0 °C पर 1720 m दूरी तय करने में लगने वाले समय की गणना कर सकते हैं। दोनों समयों के अंतर से हमें अतिरिक्त समय प्राप्त होगा।

Solution Steps

  1. दिया गया है: 22 °C पर ध्वनि की चाल (v1v_1) = 344 m s⁻¹ 0 °C पर ध्वनि की चाल (v2v_2) = 331 m s⁻¹ तय करने योग्य दूरी (dd) = 1720 m

  2. 22 °C पर लगने वाला समय: समय t1=dv1t_1 = \frac{d}{v_1}

    t1=1720 m344 m s−1=5 st_1 = \frac{1720 \text{ m}}{344 \text{ m s}^{-1}} = 5 \text{ s}

  3. 0 °C पर लगने वाला समय: समय t2=dv2t_2 = \frac{d}{v_2}

    t2=1720 m331 m s−1≈5.2 st_2 = \frac{1720 \text{ m}}{331 \text{ m s}^{-1}} \approx 5.2 \text{ s}

  4. अतिरिक्त समय: अतिरिक्त समय = t2−t1t_2 - t_1 अतिरिक्त समय = 5.2 s−5 s=0.2 s5.2 \text{ s} - 5 \text{ s} = 0.2 \text{ s} अतः तापमान घटने पर मेघगर्जन की ध्वनि को लगभग 0.2 s अतिरिक्त समय लगेगा।

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