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अलग-अलग ग्राफ पत्रों पर X एवं Y अक्षों के लिए अलग-अलग मापक्रम लेकर तालिका 4.4 में दिए गए आँकड़ों के लिए ग्राफ आलेखित कीजिए।

तालिका 4.4 — विभिन्न क्षणों पर वाहन की स्थिति

समयस्थिति
0 s0 m
2 s1 m
4 s4 m
6 s9 m
8 s16 m
10 s25 m
12 s36 m

दोनों ग्राफ की तुलना करके ज्ञात कीजिए कि मापक्रम बदलने से ग्राफ की आकृति किस प्रकार परिवर्तित होती है और यह सुनिश्चित कीजिए कि कौन-सा मापक्रम सबसे अच्छा है और क्यों? अब किसी ग्राफ आलेखनकारी ऐप की सहायता से इस प्रयोग को दोहराइए। इस प्रकार के ऐप सामान्यतः पर्दे पर आँकड़ों के उचित अनुरूपण के लिए अक्षों का समंजन स्वयं कर लेते हैं।

Correct Answer

तालिका 4.4 में दिए गए आँकड़ों के लिए हम दो अलग-अलग मापक्रम लेकर ग्राफ आलेखित करते हैं। पहले ग्राफ के लिए हम X-अक्ष पर 5 भाग = 2 s और Y-अक्ष पर 5 भाग = 5 m का मापक्रम लेते हैं। इस मापक्रम पर तालिका के सभी बिंदुओं को अंकित करने पर हम देखते हैं कि ये बिंदु एक सरल रेखा पर नहीं पड़ते, इसलिए इन्हें एक वक्र द्वारा संयोजित किया जाता है।

दूसरे ग्राफ के लिए हम मापक्रम बदलकर X-अक्ष पर 5 भाग = 1 s और Y-अक्ष पर 5 भाग = 20 m लेते हैं। इस मापक्रम पर समान आँकड़ों को आलेखित करने पर ग्राफ की आकृति परिवर्तित हो जाती है। मापक्रम बदलने से वक्र का आकार बदल जाता है, जिससे ग्राफ अलग दिखाई देता है।

दोनों ग्राफों की तुलना करने पर यह सुनिश्चित होता है कि पहला मापक्रम (X-अक्ष पर 5 भाग = 2 s और Y-अक्ष पर 5 भाग = 5 m) सबसे अच्छा है। इसका कारण यह है कि इस मापक्रम में आँकड़ों को प्रभावी ढंग से और सुविधापूर्वक निरूपित किया जा सकता है तथा ग्राफ पर उपलब्ध पूरे स्थान का उपयोग होता है।

अब इस प्रयोग को किसी ग्राफ आलेखनकारी ऐप की सहायता से दोहराने पर, ऐप स्वयं आँकड़ों के उचित अनुरूपण के लिए अक्षों का समंजन कर लेता है। इस प्रकार के ऐप पर्दे पर आँकड़ों को स्वतः समायोजित कर देते हैं, जिससे ग्राफ का निरूपण सरल हो जाता है।

Exercise: परियोजना कार्य | Q: 4 | (Page 71)
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Explanation

छात्र द्वारा दिए गए उत्तर में तालिका 4.4 के आँकड़ों के लिए दो अलग-अलग मापक्रमों का उपयोग करके ग्राफ आलेखित करने की प्रक्रिया का वर्णन किया गया है। पहले मापक्रम में बिंदु एक वक्र बनाते हैं, जबकि दूसरे मापक्रम में आकृति बदल जाती है। पहला मापक्रम इसलिए सर्वोत्तम है क्योंकि यह ग्राफ पेपर के पूरे स्थान का उपयोग करता है और आँकड़ों को प्रभावी ढंग से दर्शाता है। साथ ही, ग्राफ ऐप के स्वचालित समायोजन का भी उल्लेख किया गया है।