बिंदु का -निर्देशांक है। क्या आप उस बिंदु के निर्देशांकों को ज्ञात कर सकते हैं जो से होकर जाती हुई -अक्ष के समानांतर रेखा पर स्थित हो? बिंदु किन चतुर्थांशों में स्थित हो सकता है?
बिंदु का -निर्देशांक है, अतः है। से होकर जाती हुई -अक्ष के समानांतर रेखा पर स्थित कोई भी बिंदु का -निर्देशांक भी ही होगा। चूँकि का -निर्देशांक ज्ञात नहीं है, इसलिए हम के सटीक निर्देशांक ज्ञात नहीं कर सकते, किंतु के रूप में लिख सकते हैं, जहाँ कोई भी वास्तविक संख्या है।
चूँकि का -निर्देशांक ऋणात्मक () है, इसलिए यदि हो तो द्वितीय चतुर्थांश में स्थित होगा और यदि हो तो तृतीय चतुर्थांश में स्थित होगा। अतः बिंदु द्वितीय या तृतीय चतुर्थांश में स्थित हो सकता है।
Explanation
y-अक्ष के समानांतर कोई भी रेखा पर स्थित सभी बिंदुओं का x-निर्देशांक समान होता है। चूँकि W का x-निर्देशांक -5 है, इस रेखा पर स्थित H का x-निर्देशांक भी -5 होगा। y-निर्देशांक के ज्ञात न होने के कारण सटीक निर्देशांक नहीं ज्ञात किए जा सकते। x ऋणात्मक होने से बिंदु केवल द्वितीय (y धनात्मक होने पर) या तृतीय (y ऋणात्मक होने पर) चतुर्थांश में ही स्थित हो सकता है।
Solution Steps
चरण 1: बिंदु का -निर्देशांक है, अतः है।
चरण 2: से होकर जाने वाली -अक्ष के समानांतर रेखा पर सभी बिंदुओं का -निर्देशांक होगा, अतः है।
चरण 3: चूँकि का मान अज्ञात है, के सटीक निर्देशांक ज्ञात नहीं किए जा सकते।
चरण 4: (ऋणात्मक) होने से, पर द्वितीय चतुर्थांश में और पर तृतीय चतुर्थांश में स्थित होगा।