Step 1: बिंदुओं का अंकन: बिंदु A(2, 1) प्रथम चतुर्थांश में, B(-1, 2) द्वितीय चतुर्थांश में, C(-2, -1) तृतीय चतुर्थांश में और D(1, -2) चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित हैं। इन्हें कार्तीय तल पर अंकित किया जा सकता है।

Step 2: भुजाओं की लंबाई ज्ञात करना: बौधायन-पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर, AB $= \sqrt{3^2 + (-1)^2} = \sqrt{10}$ इकाई, BC $= \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{10}$ इकाई, CD $= \sqrt{(-3)^2 + 1^2} = \sqrt{10}$ इकाई, और DA $= \sqrt{(-1)^2 + (-3)^2} = \sqrt{10}$ इकाई।

Step 3: विकर्णों की लंबाई ज्ञात करना: AC $= \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$ इकाई और BD $= \sqrt{(-2)^2 + 4^2} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$ इकाई।

Step 4: निष्कर्ष: चूँकि चारों भुजाएँ समान ($\sqrt{10}$ इकाई) हैं और दोनों विकर्ण भी समान ($2\sqrt{5}$ इकाई) हैं, इसलिए ABCD एक वर्ग है।

Step 5: क्षेत्रफल: वर्ग का क्षेत्रफल $= \text{भुजा} \times \text{भुजा} = \sqrt{10} \times \sqrt{10} = 10$ वर्ग इकाई।