Question 25 of 25intermediate🔍 AnalyzeLong Answer4 marks

तीन सिक्कों को उछाला जाता है और चित आने की संख्या को अंकित किया जाता है। निम्नलिखित में कौन-सा समुच्चय इस प्रयोग के लिए एक प्रतिदर्श समष्टि है? अन्य समुच्चय, प्रतिदर्श समष्टि के रूप में योग्य क्यों नहीं माने जाते हैं— (i) {1,2,3}\{1, 2, 3\} (ii) {0,1,2}\{0, 1, 2\} (iii) {0,1,2,3,4}\{0, 1, 2, 3, 4\} (iv) {0,1,2,3}\{0, 1, 2, 3\}

(i)
(ii)
(iii)
(iv)

Explanation

जब तीन सिक्कों को उछाला जाता है, तो चित आने की संभावित संख्या 0 (जब तीनों पर पट आए), 1, 2, या 3 (जब तीनों पर चित आए) हो सकती है। इसलिए, इस प्रयोग के लिए सही प्रतिदर्श समष्टि {0,1,2,3}\{0, 1, 2, 3\} है।

अन्य समुच्चय इस प्रयोग के लिए प्रतिदर्श समष्टि के रूप में योग्य नहीं माने जाते हैं क्योंकि:

(i) {1,2,3}\{1, 2, 3\}: यह समुच्चय योग्य नहीं है क्योंकि इसमें परिणाम 0 को शामिल नहीं किया गया है। जब तीनों सिक्कों पर पट (T) आता है, तो चित की संख्या 0 होती है।

(ii) {0,1,2}\{0, 1, 2\}: यह समुच्चय योग्य नहीं है क्योंकि इसमें परिणाम 3 को शामिल नहीं किया गया है। जब तीनों सिक्कों पर चित (H) आता है, तो चित की संख्या 3 होती है।

(iii) {0,1,2,3,4}\{0, 1, 2, 3, 4\}: यह समुच्चय योग्य नहीं है क्योंकि इसमें परिणाम 4 शामिल है, जो कि असंभव है। चूँकि केवल 3 सिक्के उछाले गए हैं, इसलिए अधिकतम चित 3 ही आ सकते हैं, 4 नहीं।