मान लीजिए, आप एक षट्फलकीय पासे को 12 बार फेंकते हैं और तीन बार अंक '3' प्राप्त करते हैं। (i) पासे पर '3' आने की प्रायोगिक प्रायिकता क्या है? (ii) पासे पर '3' आने की सैद्धांतिक प्रायिकता क्या है? (iii) इन प्रायिकताओं में भिन्नता क्यों हो सकती है? यदि आप पासे को 60, 600 या 6000 बार फेंकें तो क्या प्राप्त होने की अपेक्षा करेंगे?
पासे पर '3' आने की प्रायोगिक प्रायिकता अथवा है।
पासे पर '3' आने की सैद्धांतिक प्रायिकता अथवा है।
इन प्रायिकताओं में भिन्नता इसलिए हो सकती है क्योंकि प्रायोगिक प्रायिकता वास्तविक परीक्षणों पर आधारित होती है, जो यादृच्छिकता के कारण भिन्न हो सकते हैं। यदि पासे को 60, 600 या 6000 बार फेंकें, तो प्रायोगिक प्रायिकता का सैद्धांतिक प्रायिकता () के अधिक निकट होने की अपेक्षा करेंगे।
Explanation
यह प्रश्न प्रायोगिक और सैद्धांतिक प्रायिकता के बीच के अंतर और संबंध को समझने पर आधारित है। प्रायोगिक प्रायिकता वास्तविक परीक्षणों के आँकड़ों से ज्ञात की जाती है, जबकि सैद्धांतिक प्रायिकता तर्क और गणितीय विश्लेषण पर आधारित होती है। जैसे-जैसे परीक्षणों की संख्या बढ़ती है, प्रायोगिक प्रायिकता सैद्धांतिक प्रायिकता के निकट पहुँचने लगती है।