बीजगणित का उपयोग करके:

मान लीजिए एक पतंग के विकर्ण $d_1$ और $d_2$ हैं, जो एक-दूसरे पर लंबवत हैं। विकर्ण $d_2$, विकर्ण $d_1$ को दो भागों $x$ और $y$ में बाँटता है, जहाँ $d_2 = x + y$। पतंग इन विकर्णों द्वारा दो त्रिभुजों में विभाजित हो जाता है।

पतंग का क्षेत्रफल = पहले त्रिभुज का क्षेत्रफल + दूसरे त्रिभुज का क्षेत्रफल

अतः, यह सिद्ध होता है कि पतंग का क्षेत्रफल उसके विकर्णों के गुणनफल का आधा होता है।

ज्यामिति का उपयोग करके:

एक पतंग ABCD लीजिए जिसके विकर्ण AC और BD बिंदु O पर लंबवत प्रतिच्छेद करते हैं। पतंग के गुण के अनुसार, एक विकर्ण दूसरे को समद्विभाजित करता है, अर्थात AO = OC।

पतंग का क्षेत्रफल = $\Delta ABD$ का क्षेत्रफल + $\Delta CBD$ का क्षेत्रफल। चूँकि दोनों त्रिभुजों का आधार BD है और उनकी ऊँचाइयाँ क्रमशः AO और OC हैं।

क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} \times BD \times AO + \frac{1}{2} \times BD \times OC$

चूँकि AC और BD पतंग के विकर्ण हैं, इसलिए यह सिद्ध होता है कि क्षेत्रफल विकर्णों के गुणनफल का आधा है।