Question 22 of 41intermediate🔧 ApplyNumerical3 marks

एक घड़ी की मिनट की सुई की लंबाई 7 सेंटीमीटर है। 10 मिनट में सुई द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।

Correct Answer

223\frac{22}{3} सेंटीमीटर या 7137 \frac{1}{3} सेंटीमीटर

Exercise: प्रश्नावली 6.3 | Q: 3 | (Page 31)
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Explanation

घड़ी की मिनट की सुई द्वारा 10 मिनट में तय की गई दूरी एक वृत्त के त्रिज्यखंड की चाप की लंबाई के बराबर होती है, जिसकी त्रिज्या सुई की लंबाई के बराबर होती है।

Solution Steps

  1. दिया है: घड़ी की मिनट की सुई की लंबाई (त्रिज्या) r=7r = 7 सेंटीमीटर है।

  2. कोण ज्ञात करना: मिनट की सुई द्वारा 60 मिनट में 360∘360^\circ का चक्कर लगाया जाता है। अतः 1 मिनट में बना कोण =36060=6∘= \frac{360}{60} = 6^\circ होगा। इसलिए, 10 मिनट में बना कोण θ=10×6∘=60∘\theta = 10 \times 6^\circ = 60^\circ होगा।

  3. सूत्र का चयन: त्रिज्यखंड की चाप की लंबाई ज्ञात करने का सूत्र l=θ360×2πrl = \frac{\theta}{360} \times 2 \pi r है।

  4. मानों को प्रतिस्थापित करना: l=60360×2×227×7l = \frac{60}{360} \times 2 \times \frac{22}{7} \times 7

  5. हल: l=16×44=223=713l = \frac{1}{6} \times 44 = \frac{22}{3} = 7 \frac{1}{3} सेंटीमीटर। अतः 10 मिनट में सुई द्वारा तय की गई दूरी 7137 \frac{1}{3} सेंटीमीटर है।